Quins són els punts importants necessaris per representar f (x) = 3x² + x-5?

Resposta:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

hi ha solucions de #f (x) = 0 #

# y = -61 / 12 #

és el mínim de la funció

Vegeu les explicacions següents

Explicació:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Quan es vol estudiar una funció, allò que és realment important són els punts particulars de la seva funció: essencialment, quan la seva funció és igual a 0 o quan arriba a un extrem local; aquests punts s’anomenen punts crítics de la funció: els podem determinar, perquè resolen: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

Trivialment, # x = -1 / 6 #, i també, al voltant d’aquest punt, #f '(x) #

és alternativament negatiu i positiu, de manera que podem deduir-ho

Tan: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

és el mínim de la funció.

A més, anem a determinar on #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Tan:

# x_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

hi ha solucions de #f (x) = 0 #

0 / Aquí teniu la nostra resposta.