Quines són les intercepcions x de la gràfica de y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Resposta:

# x = + 4 # és l'únic zero de # y # i, per tant, l'únic # x- #interceptar

Explicació:

El # x- #les intercepcions són els zeros de # y # és a dir, els valors on # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0

Clarament, # x = + 4 # satisfà l’equació anterior.

Aleshores es planteja la qüestió de si o no # y # té altres zeros.

Primer considerem #y: x <+ 4 #

En aquest interval #y <0 # des de llavors # (x-4) <0 # i # (x ^ 2> 0) #

#:. i # no té zeros en l’interval #x = (- oo, +4) #

Ara considereu #y: x> + 4 #

En aquest interval #y> 0 # des de llavors # (x-4)> 0 # i # (x ^ 2> 0) #

#:. i # no té zeros en l’interval #x = (+ 4, + oo) #

Per tant, # x = + 4 # és l'únic zero de # y # i, per tant, l'únic # x- #interceptar

Això es pot visualitzar mitjançant el gràfic de # y # baix.

gràfic {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44

Quines són les intercepcions x de la gràfica de la funció f (x) = x ^ 2 + 4x-12?

2 i -6 Les 2 intercepcions x són les 2 arrels reals de l'equació quadràtica: y = x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Per resoldre-ho, trobeu 2 nombres (arrels reals) que tenen com a suma (-b = -) 4) i com a producte (c = -12). Les 2 arrels tenen signes oposats des de ac <0. Les 2 arrels reals són: 2 i -6. (Producte: -12. Suma = -4)

Quines són les intercepcions x de la gràfica de y = 2x ^ 2 + x-10?

X = -5 / 2, x = 2> "per trobar el conjunt interceptat y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "usant el mètode ac per factoritzar els factors" quadrats "del producte" 2xx-10 = -20 ", que suma a + 1 són - 4 i + 5 dividiren el terme mitjà usant aquests factors" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = 0larrcolor (blau) "factor per agrupació" rArrcolor (vermell) (2x ) (x-2) color (vermell) (+ 5) (x-2) = 0 "treure el" color (blau) "factor comú" (x-2) rArr (x-2) (color (vermell) (2x + 5)) = 0 "iguala cada factor a zero i soluciona x" x-2 = 0rArrx = 2 2x

Quines són les característiques de la gràfica de la funció f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marqueu-ho tot. El domini és tots els nombres reals. L'interval és tots els nombres reals superiors o iguals a 1. La intercepció y és 3. La gràfica de la funció és 1 unitat i

La primera i la tercera són certes, la segona és falsa, la quarta no està acabada. - El domini és, efectivament, tots els nombres reals. Podeu reescriure aquesta funció com x ^ 2 + 2x + 3, que és un polinomi, i com a tal té el domini mathbb {R} El rang no és un nombre real major o igual a 1, ja que el mínim és 2. fet. (x + 1) ^ 2 és una traducció horitzontal (una unitat esquerra) de la paràbola "strandard" x ^ 2, que té un rang [0, infty). Quan afegiu 2, canvieu el gràfic verticalment per dues unitats, de manera que l’interval de vosaltres