El terme general del binomi (a + b) ^ n?

Resposta:

Vegeu l’explicació

Explicació:

Tot depèn del valor de n. Si feu referència al triangle de Pascal, podeu observar quant canvia>

Suposem que n = 6 llavors miraríeu la línia # x ^ 6 #

Però primer deixem de construir tots els índexs (poders)

A propòsit; # b ^ 0 = 1 # igual que ho fa # a ^ 0 = 1 #

# a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

Ara afegim els coeficients de la línia 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Si recordo bé; En termes generals tenim:

#sum_ (i = 0ton) color (blanc) () ^ nC_i color (blanc) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Testem # 15a ^ 4b ^ 2-> "on" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (cancel·la (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #

El 20è terme d’una sèrie aritmètica és log20 i el 32è terme és log32. Exactament un terme en la seqüència és un nombre racional. Quin és el nombre racional?

El desè terme és log10, que és igual a 1. Si el 20è terme és log 20, i el 32è terme és log32, llavors es dedueix que el desè terme és log10. Log10 = 1. 1 és un nombre racional. Quan s'escriu un registre sense una "base" (el subíndex després del registre), hi ha una base de 10. Es coneix com el "registre comú". La base de registre 10 de 10 és igual a 1, ja que 10 a la primera potència és una. Una cosa útil a recordar és "la resposta a un registre és l'exponent". Un nombre racional és un n

El quart terme d'un AP és igual als tres vegades que el setè terme supera el doble del tercer terme per 1. Trobeu el primer terme i la diferència comuna?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Substituint els valors de l’equació (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Substituint els valors de l’equació (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) En resoldre equacions (3) i (4) simultàniament obtenim, d = 2/13 a = -15/13

Escriviu una fórmula per al terme general (el nè terme) de la seqüència geomètrica. Gràcies?

A_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)> "el nè terme és una seqüència geomètrica". a_n = ar ^ (n-1) "on a és el primer terme i r la diferència comuna" "aquí" a = 1/2 "i" r = a_2 / a_1 = (- 1/10) / (1/2 ) = - 1 / 10xx2 / 1 = -1 / 5 rArra_n = 1/2 (-1/5) ^ (n-1)