La vostra pregunta és equivalent a preguntar:
A quin valor s’ha d’afegir
per fer que l’expressió sigui un quadrat de la forma
Tenim
Tan
Hem d’afegir
La longitud de cada costat del quadrat A s'incrementa en un 100 per cent per fer quadrat B. Llavors cada costat del quadrat s'incrementa en un 50 per cent per fer el quadrat C. Per quin percentatge és l'àrea del quadrat C major que la suma de les àrees de quadrat A i B?
L'àrea de C és un 80% superior a la superfície de l'àrea A + de B Definir com a unitat de mesura la longitud d’un costat d’A. Àrea d = 1 ^ 2 = 1 sq.unit La longitud dels costats de B és 100% més que la longitud dels costats d’A rarr. Longitud dels costats de B = 2 unitats. Àrea de B = 2 ^ 2 = 4 unitats quadrades. La longitud dels costats de C és un 50% més que la longitud dels costats de B rarr. Longitud de costats de C = 3 unitats. Àrea de C = 3 ^ 2 = 9 metres quadrats. L'àrea de C és 9- (1 + 4) = 4 unitats superiors a les àrees combinades d
Quan s'afegeix 15 m a dos costats oposats d'un quadrat i s'afegeix 5m als altres costats, l'àrea del rectangle resultant és de 441 m ^ 2. Com es troba la longitud dels costats de la plaça original?
Longitud dels costats originals: sqrt (466) -10 ~~ 11,59 m. Sigui s (metres) la longitud original dels costats del quadrat. Se'ns diu color (blanc) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Per tant, color (blanc) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 color (blanc) (") XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Aplicació de la fórmula quadràtica: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (amb una mica d'aritmètica) obtenim: color (blanc) (") XXX ") s = -10 + -sqrt (466) però com que la longitud d’un costat ha de ser> 0 només s = -10 + sqrt (466) no és estrany.
Resoldre l'equació quadràtica completant el quadrat. Expresseu la vostra resposta com a arrels exactes?
X = -1 + -sqrt6 / 3> "a" color (blau) "completa el quadrat" • "el coeficient del terme" x ^ 2 "ha de ser 1" rArr3 (x ^ 2 + 2x + 1/3) = 0 • "afegir / restar" (coeficient 1/2 "del terme x") ^ 2 "a" x ^ 2 + 2x rArr3 (color x ^ 2 + 2 (1x) (vermell) (+ 1) (vermell) (- 1) +1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2 + 3 (-1 + 1/3) = 0 rArr3 (x + 1) ^ 2-2 = 0 rArr (x + 1) ^ 2 = 2/3 color (blau) "pren l’arrel quadrada de tots dos costats" rArrx + 1 = + - sqrt (2/3) larrcolor (blau) "nota més o menys" rArrx = -1 + -sqrt6 / 3larrcolor (blau) "racio