Què fa (x ^ 3-a ^ 3) / (x ^ 4-a ^ 4) igual quan el factor limitant és que x s'apropa a? Gràcies!!!

Resposta:

# 3 / (4a) #

Explicació:

# (x ^ 3 - a ^ 3) = (x-a) (x ^ 2 + a x + a ^ 2) #

# (x ^ 4 - a ^ 4) = (x ^ 2-a ^ 2) (x ^ 2 + a ^ 2) = (x-a) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2) #

# => (x ^ 3-a ^ 3) / (x ^ 4-a ^ 4) = ((cancel·la (xa)) (x ^ 2 + a x + a ^ 2)) ((cancel·la (xa)) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2)) #

# "Ara ompliu x = a:" #

# = (3 a ^ 2) / ((2 a) (2 a ^ 2)) #

# = 3 / (4a) #

# "També podríem fer servir la regla Hôpital:" #

# "Rendiment del numerador i del denominador derivat:" #

# "(3 x ^ 2) / (4 x ^ 3) = 3 / (4x) #

# "Ara ompliu x = a:" #

# "= 3 / (4a) #