La suma de tres enters imparells consecutius és -87. Quins són els enters?

Resposta:

#{-31, -29, -27}#

Explicació:

Es pot expressar qualsevol enter senar com # 2n + 1 # per a alguns sencers # n #. Com estem buscant tres enters imparells consecutius, representarem el mínim # 2n + 1 #, i els dos següents com # 2n + 3 #, i # 2n + 5 #. Amb això, ho tenim

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Llavors, els tres nombres enters interessants són

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Resposta:

#-31, -29, -27#

Explicació:

Alternativament, supose que el segon enter imparell consecutiu és # n #.

Després, el primer i el tercer són # (n-2) # i # (n + 2) #.

Tan:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n

Divideix els dos extrems per #3# aconseguir:

# -29 = n #

Així, doncs, els tres enters imparells consecutius són:

#-31, -29, -27#

La suma de quatre enters imparells consecutius és tres més de 5 vegades el mínim dels enters, quins són els enters?

N -> {9,11,13,15} color (blau) ("Construint les equacions") Sigui el primer terme senar n. Sigui la suma de tots els termes s Aleshores el terme 1-> n terme 2-> n +2 terme 3-> n + 4 terme 4-> n + 6 Llavors s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Tenint en compte que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Igualant (1) a (2) eliminant així el variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Recopilació de termes similars 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Així, els termes són: terme 1-> n-> 9 terme 2-> n +

La suma de tres enters imparells consecutius és -15 quins són els tres enters?

Els tres sencers sencers consecutius són -7, -5, -3 Els tres sencers sencers consecutius poden representar-se algebraicament per n n + 2 n + 4 Atès que són estranys els augments han de ser per unitats de dos. La suma dels tres nombres és -15 n + n + 2 + n + 4 = -15 3n +6 = -15 3n +6 -6 = -15 -6 3n = -21 (3n) / 3 = -21 / 3 n = -7 n + 2 = -5 n + 4 = -3

Es poden representar tres nombres enters consecutius per n, n + 1 i n + 2. Si la suma de tres enters consecutius és 57, quins són els enters?

18,19,20 La suma és l'addició del nombre de manera que la suma de n, n + 1 i n + 2 es pot representar com, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 de manera que el nostre primer nombre sencer és de 18 (n) el nostre segon és de 19, (18 + 1) i el nostre tercer és de 20, (18 + 2).