Com es diferencia de y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?

Resposta:

#y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Explicació:

Si # y = uvw #, on? # u #, # v #, i # w són totes les funcions de # x #, llavors:

# y '= uvw' + uv'w + u'vw # (Es pot trobar fent una regla de cadena amb dues funcions substituïdes com a una, és a dir, fer # uv = z #)

# u = x + 5 #

# u '= 1 #

# v = 2x-3 #

# v '= 2 #

# w = 3x ^ 2 + 4 #

# w '= 6x #

#y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Resposta:

# dy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Explicació:

# "expandiu els factors i diferencieu amb el" color (blau) "regla de poder" #

# • color (blanc) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) #

# y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) #

#color (blanc) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# rArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Com es diferencia de y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) amb la regla del producte?

Vegeu la resposta següent:

Com es diferencia de f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) utilitzant la regla del quocient?

Vegeu la resposta següent:

Com es diferencia la següent equació paramètrica: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (i '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-t ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 color (blanc) (y '(t)) = (- (- 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 de color (blanc) (y '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 color (blanc) (x '(t)) = (t-4-t) / 4) ^ 2 de color (blanc) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2) ) ^ 2) = - (t (