Resposta:
Explicació:
Ets un conductor d'autobús que comença la ruta de l'autobús. Sis persones van pujar a l’autobús. A la següent parada de l'autobús, quatre van baixar de l'autobús i deu van pujar. A la següent parada de l'autobús, dotze van pujar a l'autobús i dos van baixar de l'autobús. Quantes persones són el bus ara?
Ara hi ha 22 persones al bus. Atura 1: sis persones van pujar a l’autobús = color (blau) (+ 6 Parada 2: quatre es van apagar i deu entren = 6color (blau) (- 4 + 10 = 12 Parada 3: dotze entra i dos s’abandonen = 12 + color (blau) (12 -2 = 22)
Com es diferencia la següent equació paramètrica: x (t) = tlnt, y (t) = cost-tsin ^ 2t?
(df (t)) / dt = (ln (t) + 1, -sin (t) - sin ^ 2 (t) - 2tsin (t) cos (t)) La diferenciació d'una equació paramètrica és tan fàcil com diferenciar cada individu equació dels seus components. Si f (t) = (x (t), y (t)) llavors (df (t)) / dt = ((dx (t)) / dt, (dy (t)) / dt) els nostres components derivats: (dx (t)) / dt = ln (t) + t / t = ln (t) + 1 (dy (t)) / dt = -sin (t) - sin ^ 2 (t) - 2tsin (t) cos (t) Per tant, les derivades de la corba paramètrica final són simplement un vector de les derivades: (df (t)) / dt = ((dx (t)) / dt, (dy (t)) / dt) = (ln (t) + 1, -sin (t) - sin ^ 2 (
Com es diferencia la següent equació paramètrica: x (t) = e ^ t / (t + t) ^ 2-t, y (t) = t-e ^ (t)?
Dx / dt = (e ^ t) / (4t ^ 2) - (e ^ t) / (2t ^ 3) - 1, dy / dt = 1 - e ^ t Perquè la corba s'expressa en termes de dues funcions de t podem trobar la resposta diferenciant cada funció individualment pel que fa a t. Primer nota que l’equació de x (t) es pot simplificar a: x (t) = 1/4 e ^ t 1 / (t ^ 2) - t Mentre que y (t) es pot deixar com: y (t) = t - e ^ t Mirant x (t), és fàcil veure que l'aplicació de la regla del producte donarà una resposta ràpida. Mentre que y (t) és simplement diferenciació estàndard de cada terme. També fem servir el fet que d / dx