Quina és la solució a l’equació 3.5 (2h + 4,5) = 57,75?

Resposta:

#h = 6 #

Explicació:

Primer, amplieu els termes entre parèntesis:

# (3,5 xx 2h) + (3,5 xx 4,5) = 57,75 #

# 7h + 15,75 = 57,75 #

A continuació, aïlleu el fitxer # h # terme d’un costat de l’equació i les constants de l’altre costat de l’equació mantenint l’equació equilibrada:

# 7h + 15,75 - color (vermell) (15,75) = 57,75 - color (vermell) (15,75) #

# 7h + 0 = 42 #

# 7h = 42 #

Ara, soluciona-ho per # h # mantenint l’equació equilibrada:

# (7h) / color (vermell) (7) = 42 / color (vermell) (7) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (7))) h) / color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (7))) = 6 #

#h = 6 #

Suposeu que treballeu en un laboratori i necessiteu una solució de 15% d’àcid per dur a terme una prova determinada, però el vostre proveïdor només subministra una solució del 10% i una solució del 30%. Necessiteu 10 litres de la solució de 15% d’àcid?

Anem a treballar dient que la solució del 10% és x La solució del 30% serà de 10 x La solució desitjada del 15% conté 0,15 * 10 = 1,5 d’àcid. La solució del 10% proporcionarà 0,10 * x I la solució del 30% proporcionarà 0,30 * (10-x) So: 0,10x + 0,30 (10-x) = 1,5-> 0,10x + 3-0,30x = 1,5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necessitareu 7,5 L de la solució del 10% i 2,5 L del 30%. Nota: podeu fer-ho d'una altra manera. Entre un 10% i un 30% és una diferència de 20. Cal augmentar del 10% al 15%. Aquesta és una diferència de 5.

Per dur a terme un experiment científic, els estudiants han de barrejar 90 ml d’una solució àcida del 3%. Tenen una solució d’1% i un 10% disponible. Quants ml de la solució al 1% i de la solució del 10% s'han de combinar per produir 90 ml de la solució del 3%?

Podeu fer-ho amb raons. La diferència entre l'1% i el 10% és de 9. Heu de pujar de l'1% al 3% - una diferència de 2. A continuació, haureu de ser present 2/9 de les coses més fortes, o en aquest cas de 20 ml (i de curs 70 ml de les coses més febles).

Tomas va escriure l'equació y = 3x + 3/4. Quan Sandra va escriure la seva equació, van descobrir que la seva equació tenia totes les mateixes solucions que l'equació de Tomás. Quina equació podria ser de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Una equació es pot donar en moltes formes i encara significa el mateix. y = 3x + 3/4 "" (conegut com a forma de pendent / intercepció.) Multiplicat per 4 per eliminar la fracció que dóna: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estàndard) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Totes es troben en la forma més senzilla, però també podríem tenir variacions infinites. 4y = 12x + 3 es podria escriure com: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 etc