Resposta:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (i) -3log_a (x) = log_a (x ^ (- 5/2) i ^ 4) #
Explicació:
Per simplificar aquesta expressió, heu d’utilitzar les propietats logaritmes següents:
#log (a * b) = registre (a) + registre (b) # (1)
#log (a / b) = registre (a) -log (b) # (2)
#log (a ^ b) = bloc (a) # (3)
Utilitzant la propietat (3), teniu:
# (1/2) log_a (x) + 4log_a (i) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (i ^ 4) -log_a (x ^ 3) #
A continuació, utilitzant les propietats (1) i (2), teniu:
#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (i ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) i ^ 4) / x ^ 3) #
Llavors, només cal posar tots els poders de # x #
junts:
#log_a ((x ^ (1/2) i ^ 4) / x ^ 3) = log_a (x ^ (- 5/2) i ^ 4) #
