Quina és l’equació de la línia perpendicular a y = -2 / 21x que passa per (-1,6)?

Resposta:

El pendent d’una línia perpendicular és el recíproc negatiu de la línia original.

Explicació:

El pendent de la línia perpendicular és #21/2#, ja que la línia original té un pendent de #-2/21#.

Ara podem utilitzar la forma de pendent de punt per connectar el punt, la pendent abs troba l’equació de la forma d’intercepció de pendent.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

El punt (-1,6) és # (x_1, y_1) # mentre que m és el pendent.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Esperem que això ajudi!

Resposta:

# y = 21 / 2x + 33/2 #

Explicació:

Donat:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Comparar amb la forma estàndard de# "" y = mx + c #

On?

# m és el degradat

# x # és la variable independent (pot prendre qualsevol valor que desitgeu)

# y # és la variable dependent. El seu valor depèn de # x #

# c # és una constant que per a un gràfic de línia recta és la intercepció y

A la vostra equació # c = 0 # el # "intercepció y" -> y = 0

Si # m és llavors el gradient de la línia donada # -1 / m # és el gradient d’una línia perpendicular a la mateixa.

#color (blau) ("Per a la línia perpendicular") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (blau) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Per determinar el valor de" c) #

Sabem que aquesta nova línia passa# (x, y) -> (- 1,6) #

Així, substitueixi en l’equació (2) els valors # (x, y) -> (color (verd) (- 1), color (magenta) (6)) #

# "" y _ ("perp") = color (magenta) (6) = +21/2 (color (verd) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

#color (blau) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Posar tots junts") #

La línia perpendicular a aquesta donada és: # y = 21 / 2x + 33/2 #