Com es troba la derivada de sqrt (x ln (x ^ 4))?

Resposta:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) #

Explicació:

Tornem a escriure com:

# (xln (x ^ 4)) ^ (1/2) '#

Ara hem de derivar de l'exterior a l'interior usant la regla de la cadena.

# 1/2 xln (x ^ 4) ^ (- 1/2) * xln (x ^ 4) '#

Aquí vam obtenir un derivat d’un producte

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * (x ') ln (x ^ 4) + x (ln (x ^ 4))' # #

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * 1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3) #

Només utilitzeu l'àlgebra bàsica per obtenir una versió simplificada:

# 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * ln (x ^ 4) +4 #

I obtenim el solució:

# (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) #

Per cert, fins i tot podeu reescriure el problema inicial per fer-lo més senzill:

#sqrt (4xln (x)) #

# sqrt (4) sqrt (xln (x)) #

# 2sqrt (xln (x)) #