Com es troba l’asimptota horitzontal de (x-3) / (x + 5)?

Com es troba l’asimptota horitzontal de (x-3) / (x + 5)?
Anonim

Resposta:

# y = 1 #

Explicació:

Hi ha dues maneres de solucionar-ho.

1. Límits:

# y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c, per tant, es produeix una asíntota horitzontal quan # y = 1/1 = 1 #

2. Inversa:

Anem a la inversa de #f (x) #, això és perquè el # x # i # y # asimptotes de #f (x) # serà el # y # i # x # Asimptotes per # f ^ -1 (x) #

# x = (y-3) / (y + 5) #

# xy + 5x = y-3 #

# xy-y = -5x-3 #

#y (x-1) = - 5x-3 #

# y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

L’asimptota vertical és la mateixa que l’asimptota horitzontal de #f (x) #

L’asimptota vertical de # f ^ -1 (x) # és # x = 1 #, per tant, l’asimptota horitzontal de #f (x) # és # y = 1 #