Teniu un total de 21 monedes, totes de cinc i cinc. El valor total és de 1,70 dòlars. Quants nickels i quantes dimes teniu?

Resposta:

El nombre de nickels és #8# i el nombre de dimes és #13#.

Explicació:

Representant els nickels com # n # i les dimes com # d #, i saber que és un níquel #5# centaus i un cèntim és #10# cents, podem escriure dues equacions a partir de les dades donades.

# n + d = 21 #
# 5n + 10d = 170 #

Utilitzem la primera equació per obtenir un valor de # n #.

# n + d = 21 #

Sostreure # d # de cada costat.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

Ara simplificem la segona equació dividint tots els termes per #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# n + 2d = 34 #

Utilitzant el valor de # n # des de la primera equació, substitueix # n # amb #color (vermell) ((21-d)) # en la segona equació simplificada.

# n + 2d = 34 #

#color (vermell) ((21-d)) + 2d = 34 #

Obriu els claudàtors i simplifiqueu-los.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Sostreure #21# de cada costat.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

En la primera equació, substitueix # d # amb #color (blau) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + color (blau) 13 = 21 #

Sostreure #13# de cada costat.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

Així, el nombre de nickels és #8# i el nombre de dimes és #13#.

Suposeu que teniu 12 monedes que sumen 32 centaus de dòlar. Algunes de les monedes són de cinc i la resta són de quantes monedes teniu?

5 nickels, 7 centaus. Sigui n el nombre de nickels que tingueu, i p el nombre de centaus. Sosté que: n + p = 12, ja que la quantitat total de monedes és de 12, algunes són nickels, i algunes monedes. 5n + p = 32, ja que cada níquel val 5 centaus i cada cèntim 1. Restar l'equació superior de la part inferior per obtenir: 4n = 20 => n = 5 Atès que teniu 5 nickels, la resta són centaus o 7 cèntims.

Teniu 17 monedes en cèntim, diners i barres a la butxaca. El valor de les monedes és de 0,47 dòlars. Hi ha quatre vegades el nombre de centaus com a cinc. Quants de cada tipus de moneda teniu?

12 penics, 3 nickels i 2 dimes. Denotem penics, nickels i dimes com x, y i z, respectivament. A continuació, expressem totes les afirmacions algebraicament: "Teniu 17 monedes en penny, nickels i dimes a la butxaca". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "El valor de les monedes és de $ 0,47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Els coeficients de les variables són quant val cada moneda en cèntims. El valor de les monedes també es dóna en centaus "Hi ha quatre vegades el nombre de centaus com a pessetes": Rightarrow x = 4 y Substituï

Zoe té un total de 16 monedes. Algunes de les seves monedes són denses i algunes són de cinc. El valor combinat dels seus nickels i dimes és de 1,35 dòlars. Quantes níqueles i dòlars té?

Zoe té 5 nickles i 11 dòlars. Primer, donem el que estem tractant de resoldre per als noms. Anomenem el nombre de nickles n i el nombre de dimes d. A partir del problema que coneixem: n + d = 16 Té 16 monedes formades per certs dòlars i alguns nickles. 0,05n + 0,1d = 1,35 El valor de les dimensions amb el valor dels nickles és de $ 1,35. A continuació, solucionem la primera equació de dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Seguidament, substituïm 16 - n per d en la segona equació i resoldrem per n: 0,05n + 0,1 (16 - n) = 1,35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35 -0,