Què és la regla de L'hospital? + Exemple

Què és la regla de L'hospital? + Exemple
Anonim

La regla de l'Hopital

Si # {(lim_ {x a a} f (x) = 0 i lim_ {x a a} g (x) = 0), (o), (lim_ {x a a} f (x) = pm infty i lim_ {x a a} g (x) = pm infty):}

llavors

#lim_ {x a a} {f (x)} / {g (x)} = lim_ {x a a} {f '(x)} / {g' (x)} #.

Exemple 1 (0/0)

#lim_ {x a 0} {sinx} / x = lim_ {x a 0} {cosx} / 1 = {cos (0)} / 1 = 1/1 = 1 #

Exemple 2 (# infty #/# infty #)

#lim_ {x to infty} {x} / {e ^ x} = lim_ {infty} {1} / {e ^ x} = 1 / {e ^ {infty}} = {1} / {infty} = 0 #

Espero que això sigui útil.