Quina és la relació entre R-Squared i el coeficient de correlació d'un model?

Resposta:

Mira això. Crèdit a Gaurav Bansal.

Explicació:

Estava intentant pensar en la millor manera d’explicar-ho i em vaig topar amb una pàgina que fa una feina molt agradable. Prefereixo donar-li a aquest tipus l’explicació. En cas que l’enllaç no funcioni per a alguns, he inclòs alguna informació a continuació.

Simplement indicat: el # R ^ 2 # El valor és simplement el quadrat del coeficient de correlació # R #.

El coeficient de correlació (# R #) d’un model (diguem amb variables # x # i # y #) pren valors entre #-1# i #1#. Descriu com # x # i # y # estan correlacionats.

• Si # x # i # y # estan perfectament a l’uníson, llavors aquest valor serà positiu #1#
• Si # x # augmenta mentre # y # disminueix exactament de la manera oposada, llavors aquest valor serà #-1#
• #0# seria una situació en la qual no hi ha cap correlació entre # x # i # y #

No obstant això, això # R # El valor només és útil per a un model lineal senzill (només un # x # i # y #). Un cop considerem més d'una variable independent (ara tenim # x_1 #, # x_2 #, …), és molt difícil entendre què significa el coeficient de correlació. El seguiment de quina variable contribueix a la correlació no és tan clar.

Aquí és on # R ^ 2 # el valor entra en joc. És simplement el quadrat del coeficient de correlació. Es necessiten valors entre #0# i #1#, on es troben els valors propers #1# impliquen més correlació (correlació positiva o negativa) i #0# no implica cap correlació. Una altra manera de pensar-ho és com la variació fraccional de la variable dependent que és el resultat de totes les variables independents. Si la variable dependent depèn molt de totes les seves variables independents, el valor serà proper #1#. Tan # R ^ 2 # és molt més útil, ja que també es pot utilitzar per descriure models multivariants.

Si voleu una discussió sobre algunes de les nocions matemàtiques relacionades amb la relació dels dos valors, vegeu això.