Des de
També formeu
Si
Com solucioneu log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Unificar els logaritmes i cancel·lar-los amb log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Propietat loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 Propietat a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) ) 2 ^ 3 Atès que log_x és una funció 1-1 per x> 0 i x! = 1, es poden descartar els logaritmes: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6
Com solucioneu log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?
Mateixa base per la qual cosa podeu afegir els termes de registre log2 (x + 2) / (x-5 = 3, així que ara podeu convertir-ho en forma d'exponent: tindrem (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 o (x + 2) / (x-5) = 8, que és molt senzill de resoldre, ja que x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 comprova ràpidament la substitució de l'equació original.
Com solucioneu log_2 (3x) -log_2 7 = 3?
Utilitzeu una propietat dels registres per simplificar i resoldre una equació algebraica per obtenir x = 56/3. Comenceu simplificant log_2 3x-log_2 7 utilitzant la propietat següent dels registres: loga-logb = log (a / b) Tingueu en compte que aquesta propietat funciona amb registres de cada base, incloent-hi 2. Per tant, log_2 3x-log_2 7 es converteix en log_2 (( 3x) / 7). El problema ara es llegeix: log_2 ((3x) / 7) = 3 Volem desfer-nos del logaritme, i ho fem aixecant ambdós costats a la potència de 2: log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 -> (3x) / 7 = 8 Ara només hem de