Quin és el comportament final de f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Quin és el comportament final de f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?
Anonim

Per trobar el comportament final, heu de considerar 2 elements.

El primer element a tenir en compte és el grau del polinomi. El grau està determinat per l'exponent més alt. En aquest exemple el grau és fins i tot, #4#.

Com que el grau és fins i tot els comportaments finals podrien ser els dos extrems que s'estenen a l'infinit positiu o els dos extrems s'estenen a l'infinit negatiu.

El segon element determina si aquests comportaments finals són negatius o positius. Ara mirem el coeficient del terme amb el grau més alt. En aquest exemple, el coeficient és a positiu #3#.

Si aquest coeficient és positiu, les conductes finals són positives.

Si el coeficient és negatiu, els comportaments finals són negatius.

En aquest exemple, els comportaments finals són # uarr # i # uarr #.

Finalitzar els comportaments:

Inclús el grau i positiu coeficient: # uarr # i # uarr #

Inclús el grau i negatiu coeficient: # darr darrer i # darr darrer

Grau imparell i positiu coeficient: # darr darrer i # uarr #

Grau imparell i negatiu coeficient: # uarr # i # darr darrer