Quina és l’equació de la paràbola amb un focus a (-5,23) i una directriu de y = 14?

Resposta:

L’equació de la paràbola és # (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) #

Explicació:

Qualsevol punt # (x, y) # a la paràbola és equidistant del focus #F = (- 5,23) # i la directriu # y = 14 #

Per tant, #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (i-23) ^ 2) = y-14 #

# (x + 5) ^ 2 + (i-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 #

# (x + 5) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 #

# (x + 5) ^ 2 = 18y-333 #

gràfic {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 -70,6, 61,05, -18,83, 47}