Com simplifiqueu (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

Resposta:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Explicació:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

Multiplicar i dividir per # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) × (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5)) ^ 2 - (sqrt (3)) ^ 2) color (blanc) (..) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

Resposta:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Explicació:

Multiplica #(5) / (5 3)# per #(5+ 3) / (5+ 3)# per racionalitzar el denominador

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

Aplicar la propietat distributiva

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

Resposta:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

O

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

Esculli-ho.

Explicació:

En aquests dies, pot ser que sigui més senzill utilitzar una calculadora per completar l'expressió. Però, a efectes de demostració, es multiplica per un factor radical tal com ho faríem amb un altre número.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5))

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5))# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

O

Multipliqueu el denominador i el numerador per la mateixa expressió que el denominador, però amb el signe oposat al mig. Aquesta expressió s'anomena conjugat del denominador.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php