El preu d'una caixa de 15 marcadors de núvols és de 12,70 dòlars. El preu d'una caixa de 42 marcadors de núvol és de 31,60 dòlars. Tots els preus són sense impostos i el preu de les caixes és el mateix. Quant costen 50 marcadors de núvols en una caixa?

Resposta:

El cost d’una caixa de 50 marcadors és #$37.20#

Explicació:

Aquest és un problema de tipus d’equacions simultània.

Deixeu que el cost d’un marcador sigui 1 # C_m #

Deixeu que el cost d’1 caixa br # C_b #

15 marcadors + 1 caixa = $ 12,70

#color (blanc) ("d") 15C_mcolor (blanc) ("ddd") + color (blanc) ("d") C_b = $ 12,70 "" ……………. …… Equació (1) #

42 marcadors + 1 caixa = $ 31,60

#color (blanc) ("dd") 42C_mcolor (blanc) (". d") + color (blanc) ("d") C_bcolor (blanc) (".") = $ 31,60 "" ……. …………… Equació (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pla") #

Eliminar # C_b # per restació deixant només alguns # C_m #

Utilitzeu el recompte de # C_m # per trobar el cost d’un d’ells.

Substituïu el cost d’1 # C_m # in #Equació (1) # per trobar el cost de # C_b #

Utilitzeu tota aquesta informació per determinar el cost d’una caixa de 50

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor de 1 quadre i 1 marcador") #

#Equació (2) -Equació (1) #

# 42C_m + C_b = $ 31,60 #

#ul (15C_m + C_b = $ 12,70 larr "Restar") #

# 27C_mcolor (blanc) ("dddd") = 18,90 $

dividir els dos costats per 27

#color (blau) (C_m = ($ 18,90) /27=$0.70 "" ………………… Equació (3) #

Utilitzant #Equació (3) # substitut per Equació #C_m "in" (1) #

#color (verd) (15color (vermell) (C_m) + C_b = $ 12.70color (blanc) ("ddd") -> color (blanc) ("ddd") 15 (color (vermell) ($ 0,70)) + C_b = $ 12,70)

#color (blanc) ("ddddddddddddddddddd") -> color (blanc) ("ddd") C_b = $ 12,70-15 ($ 0,70) #

# C_b = $ 12,7- $ 10,50 #

#color (blau) (C_b = $ 2,20) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Determineu el valor 50 marcadors i 1 caixa") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

El cost d’una caixa de 50 marcadors és #$37.20#

Resposta:

El cost total de #50# els marcadors d’una caixa serien:

#$2.20+$35 = $37.20#

Explicació:

Comproveu si estem treballant amb una proporció directa, en aquest cas la comparació entre el preu i el nombre de marcadors seria la mateixa.

# $ 12.70 div 15 = $ 0.85 "i" $ 31,60 div 42 = $ 0,75 #

Els preus difereixen, de manera que no són directament proporcionals.

La raó és que els dos preus inclouen el preu de la caixa, que és el mateix. Això es pot considerar com la constant.

Si dibuixés un gràfic del preu (a la pàgina) # y #-axis) i nombre de marcadors (a la pàgina) # x #-axis) obtindria una línia recta on es trobés el # y # -Intercept seria el preu de la caixa i la inclinació seria el preu d'un marcador. (taxa de canvi de preu)

Trobem el pendent.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = (18,90 $) / (27 "marcadors") = marcador de "$ 0.70" / ""

Per tant, cada marcador costa # $ 0.70 o 70c #

el preu de #50# els marcadors són:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" larr això és només els marcadors, Quant costa la caixa?

Tingueu en compte # $ 12.70 "per" 15 # marcadors a #$0.70# cadascun

# $ 12.70 - 15 xx $ 0.70 = $ 12.70- $ 10.50 = $ 2.20 #

El quadre mateix costa #2.20#

El cost total de #50# els marcadors d’una caixa serien:

#$2.20+$35 = #37.20#

Una altra manera de trobar aquesta resposta seria dibuixar el gràfic amb precisió i llegir el valor on # x = 50 # a la linia.

gràfic {y = 0.7x + 2.2 -4.03, 75.97, -1.72, 38.28}