Com calculeu el sin (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Resposta:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65

Explicació:

Deixar #cos ^ (- 1) (5/13) = x llavors

# rarrcosx = 5/13 #

# rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 #

# rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5/13) #

També, anem #tan ^ (- 1) (3/4) = i # llavors

# rarrtany = 3/4 #

# rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) #

#rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) #

# = sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) #

# = sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63/65 #

Ara, #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = sin (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #

Julie llança un dau vermell just una vegada i uns quants daus blaus. Com calculeu la probabilitat que Julie obtingui un sis tant en els daus vermells com en els daus blaus. En segon lloc, calculeu la probabilitat que Julie tingui almenys un sis?

P ("Dos sis") = 1/36 P ("Almenys un sis") = 11/36 La probabilitat d’obtenir un sis quan s’estableix una matrícula just és de 1/6. La regla de multiplicació per a esdeveniments independents A i B és P (AnnB) = P (A) * P (B) Per al primer cas, l'esdeveniment A està obtenint un sis a la matriu vermella i l'esdeveniment B està aconseguint un sis a la matriu blava . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Per al segon cas, primer volem considerar la probabilitat de no obtenir sis. La probabilitat que una sola matriu no roda un sis sigui òbviament de 5/6, de manera que utilitzan

Com calculeu el sin ^ -1 (sin2)?

Inversos es cancel·len mútuament. sin ^ (- 1) (x) és només una altra manera d’escriure un invers, o arcsin (x). Tingueu en compte que arcsin retorna un angle, i si l’angle és en graus, llavors el color (blau) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Si el 2 és en radians, llavors en termes de graus: arcsin ( sin (2 cancel·leu "rad" xx 180 ^ @ / (anul·lar pi "rad")) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @) = arcsin (pecat (114.59 ^ @)) El pecat (114,59 ^ @) avalua al voltant de 0,9093, i el nombre d’arcs d’aquest seria aleshores 1.14159cdots, és a dir, el color (blau) (arcsin (si

Com calculeu i simplifiqueu el sin ^ 4x-cos ^ 4x?

(sinx-cosx) (sinx + cosx) La factorització d'aquesta expressió algebraica es basa en aquesta propietat: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Prenent sin ^ 2x = a i cos ^ 2x = b tenim: sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 aplicant la propietat anterior tenim: (sin ^ 2x) ^ 2- ( cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) aplicant la mateixa propietat onsin ^ 2x-cos ^ 2x així, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) Conèixer la identitat pitagòrica, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 simplifiquem l'expressió, (sin ^ 2x) ^