Com calculeu i simplifiqueu el sin ^ 4x-cos ^ 4x?

Resposta:

# (sinx-cosx) (sinx + cosx) #

Explicació:

La factorització d'aquesta expressió algebraica es basa en aquesta propietat:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

Presa # sin ^ 2x = a # i # cos ^ 2x = b # tenim:

# sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 #

Aplicant la propietat anterior, tenim:

# (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) #

S'està aplicant la mateixa propietat# sin ^ 2x-cos ^ 2x #

així, # (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 #

# = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) #

Conèixer la identitat pitagòrica, # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # simplificem l’expressió així, # (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 #

# = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) #

# = (sinx-cosx) (sinx + cosx) (1) #

# = (sinx-cosx) (sinx + cosx) #

Per tant, # sin ^ 4x-cos ^ 4x = (sinx-cosx) (sinx + cosx) #

Resposta:

= - cos 2x

Explicació:

# sin ^ 4x - cos ^ 4 x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) (sin ^ 2 x - cos ^ 2 x) #

Recordatori:

# sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 #, i

# cos ^ 2 x - sin ^ 2 x = cos 2x #

Per tant:

# sin ^ 4x - cos ^ 4 x = - cos 2x #

Julie llança un dau vermell just una vegada i uns quants daus blaus. Com calculeu la probabilitat que Julie obtingui un sis tant en els daus vermells com en els daus blaus. En segon lloc, calculeu la probabilitat que Julie tingui almenys un sis?

P ("Dos sis") = 1/36 P ("Almenys un sis") = 11/36 La probabilitat d’obtenir un sis quan s’estableix una matrícula just és de 1/6. La regla de multiplicació per a esdeveniments independents A i B és P (AnnB) = P (A) * P (B) Per al primer cas, l'esdeveniment A està obtenint un sis a la matriu vermella i l'esdeveniment B està aconseguint un sis a la matriu blava . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Per al segon cas, primer volem considerar la probabilitat de no obtenir sis. La probabilitat que una sola matriu no roda un sis sigui òbviament de 5/6, de manera que utilitzan

Simplifiqueu (-i sqrt 3) ^ 2. com simplifiqueu això?

-3 Podem escriure la funció original en la seva forma expandida com es mostra (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Tractem i com una variable, i com que una negativa és igual a una negativa, i una arrel quadrada vegades l’arrel quadrada del mateix nombre és simplement aquella xifra, obtenim l’equació següent i ^ 2 * 3. * 3 Ara és qüestió d'aritmètica -3 I la vostra resposta és :)

Com calculeu el sin ^ -1 (sin2)?

Inversos es cancel·len mútuament. sin ^ (- 1) (x) és només una altra manera d’escriure un invers, o arcsin (x). Tingueu en compte que arcsin retorna un angle, i si l’angle és en graus, llavors el color (blau) (arcsin (sin (2 ^ @)) = 2 ^ @) Si el 2 és en radians, llavors en termes de graus: arcsin ( sin (2 cancel·leu "rad" xx 180 ^ @ / (anul·lar pi "rad")) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @) = arcsin (pecat (114.59 ^ @)) El pecat (114,59 ^ @) avalua al voltant de 0,9093, i el nombre d’arcs d’aquest seria aleshores 1.14159cdots, és a dir, el color (blau) (arcsin (si