Quina és l'amplitud de la funció y = -3sin x?

L’amplitud de #y = -3 sin x # és 3.

gràfic {y = -3 * sinx -10, 10, -5, 5}

L’amplitud és l’altura d’una funció periòdica, també coneguda com la distància des del centre de l’ona fins al seu punt més alt (o punt més baix). També podeu prendre la distància entre el punt més alt i el punt més baix del gràfic i dividir-lo per dos.

#y = -3 sin x # és el gràfic d'una funció sinusoïdal. Com a actualització, aquí teniu un desglossament de la forma general en la qual veureu funcions sinusoïdals i quines signifiquen les parts:

#y = A * sin (B (x-C)) + D #

# | A | # = amplitud

# B # = nombre de cicles de 0 a # 2 pi #

# D # = desplaçament vertical (o desplaçament)

# C # = desplaçament horitzontal

Podem reconèixer que la funció #y = -3 sin x # s’adapta a aquest format, on #A = -3 #, # B = 1 #, # C = 0 # i # D = 0 #. Si canvieu el valor d’A, s’estendrà o reduirà el gràfic. Recordeu que l’amplitud és una mesura de la distància i, per tant, sempre és positiva.

La funció p = n (1 + r) ^ t dóna la població actual d’una ciutat amb una taxa de creixement de r, t anys després de la població n. Quina funció es pot utilitzar per determinar la població de qualsevol ciutat que tingués una població de 500 persones fa 20 anys?

La població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20 Com que la població de fa 20 anys era una taxa de creixement de 500 (la ciutat és r (en fraccions - si és r% la fa r / 100) i ara (és a dir, 20 anys després la població es donaria per P = 500 (1 + r) ^ 20

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, mentre que els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7. Quins són els zero (s) de la funció y = f (x) / g (x) )?

Només el zero de y = f (x) / g (x) és 4. Atès que els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, això significa (x-3) i (x-4) són factors de f (x ). A més, els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7, que significa (x-3) i (x-7) són factors de f (x). Això significa que en la funció y = f (x) / g (x), encara que (x-3) hagi de cancel·lar el denominador g (x) = 0 no es defineix, quan x = 3. Tampoc no es defineix quan x = 7. Per tant, tenim un forat a x = 3. i només zero de y = f (x) / g (x) és 4.