Es pot argumentar que aquesta qüestió es pot fer en geometria, però aquesta propietat d’Arbelo és elemental i és una base adequada per a proves intuïtives i observacionals, així que demostrem que la longitud del límit inferior de l’arbelos és igual a la longitud superior del límit?

Trucades #hat (AB) # la longitud de semicircumferència amb radi # r #, #hat (AC) # la longitud de semicircumferència del radi # r_1 # i #hat (CB) # la longitud de semicircumferència amb radi # r_2 #

Ho sabem

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # i #hat (CB) = lambda r_2 # llavors

#hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 # però

#hat (AB) / r = (barret (AC) + barret (CB)) / (r_1 + r_2) = (barret (AC) + barret (CB)) / r #

perquè si

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda llavors

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda

tan

#hat (AB) = hat (AC) + hat (CB) #

L'àrea del trapezi és de 56 unitats ². La longitud superior és paral·lela a la longitud inferior. La longitud superior és de 10 unitats i la longitud inferior és de 6 unitats. Com trobaria l’altura?

Àrea del trapezi = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Utilitzant la fórmula d’àrea i els valors donats al problema ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Ara resoldreu per h ... h = 7 unitats esperança que va ajudar

El nombre 36 té la propietat que sigui divisible pel dígit de la posició, ja que 36 és visible per 6. El nombre 38 no té aquesta propietat. Quants números entre 20 i 30 tenen aquesta propietat?

22 és divisible per 2. I 24 és divisible per 4. 25 és divisible per 5. 30 és divisible per 10, si es compta. Això és tot, tres segur.

Marie va obtenir 95, 86 i 89 en tres proves científiques. Ella vol que la seva puntuació mitjana de 6 proves sigui almenys de 90. Quina desigualtat es pot escriure per trobar les puntuacions mitjanes que obté en les properes tres proves de can pot assolir aquest objectiu?

La desigualtat que cal resoldre és: (3t + 270) / 6> = 90. Ha de tenir una mitjana d'almenys 90 en les seves tres proves restants per tenir almenys una mitjana global de 90 per a les 6 proves. Per obtenir una mitjana, primer es sumen totes les puntuacions de les proves i després es divideixen per la quantitat de proves. Fins ara, Marie ha realitzat 3 proves i sabem que el nombre total de proves serà de 6, per la qual cosa es dividirà per 6 per obtenir la mitjana de totes les puntuacions. Si deixem que cadascuna de les tres proves restants es representin per t, la suma de totes les proves seria: 95