Marie va obtenir 95, 86 i 89 en tres proves científiques. Ella vol que la seva puntuació mitjana de 6 proves sigui almenys de 90. Quina desigualtat es pot escriure per trobar les puntuacions mitjanes que obté en les properes tres proves de can pot assolir aquest objectiu?

Resposta:

La desigualtat que cal solucionar és: # (3t + 270) / 6> = 90 #.

Ha de tenir una mitjana d'almenys 90 en les tres proves restants per tenir almenys una mitjana global de 90 per a les 6 proves.

Explicació:

Per obtenir una mitjana, primer es sumen totes les puntuacions de les proves i després es divideixen per la quantitat de proves.

Fins ara, Marie ha realitzat 3 proves i sabem que el nombre total de proves serà de 6, per la qual cosa es dividirà per 6 per obtenir la mitjana de totes les puntuacions.

Si deixem que cadascuna de les tres proves restants es representin cadascuna # t # llavors la suma de totes les proves seria:

# 95 + 86 + 89 + t + t + t #

o bé

# 270 + 3t #

La mitjana d’aquestes sis proves es pot representar mitjançant:

# (3t + 270) / 6 #

I perquè la seva mitjana sigui almenys de 90, pot obtenir un 90 o més que sigui el mateix #>= 90#

Així doncs, la desigualtat que cal resoldre és:

# (3t + 270) / 6> = 90 #

o bé

# t / 2 + 45> = 90 #

# t / 2> = 45 #

#t> = 90 #