Resposta:
Explicació:
En primer lloc, si el perímetre d’un hexàgon regular mesura
Per calcular l'àrea, podeu dividir la figura en triangles equilàters de la següent manera.
Donat el costat
En el nostre cas
El perímetre d’un hexàgon regular és de 48 polzades. Quin és el nombre de polzades quadrades en la diferència positiva entre les àrees del cercle circumscrit i els cercles inscrits del hexàgon? Expresseu la vostra resposta en termes de pi.
Color (blau) ("Àrea de diferència entre cercles circumscrits i cercles inscrits" (verd) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi perímetre "quadrat quadrat" d 'hexàgon regular P = 48 "polzada" Lateral de l'hexàgon a = P / 6 = 48/6 = 6 "polzada" L'hexàgon regular consta de 6 triangles equilàters de costat a cadascun. Cercle inscrit: radi r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "polzada" "àrea del cercle inscrit" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2
Quina és l'àrea d’un hexàgon regular amb apothem de 7,5 polzades? Quin és el seu perímetre?
Un hexàgon es pot dividir en 6 triangles equilàters. Si un d'aquests triangles té una alçada de 7,5, llavors (utilitzant les propietats dels triangles 30-60-90, un costat del triangle és (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. l'àrea d’un triangle és (1/2) * b * h, llavors l’àrea del triangle és (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) o (112.5sqrt3) / 6. Hi ha 6 d’aquests triangles que formen l’hexàgon, de manera que l’àrea de l’hexàgon és de 112,5 * sqrt3. Per al perímetre, de nou, heu trobat un costat del triangle (15sqrt3) / 3. Aquest és tamb
Quina és la circumferència d'un cercle de 15 polzades si el diàmetre d'un cercle és directament proporcional al seu radi i un cercle amb un diàmetre de 2 polzades té una circumferència d'aproximadament 6,28 polzades?
Crec que la primera part de la pregunta suposava que la circumferència d'un cercle és directament proporcional al seu diàmetre. Aquesta relació és com aconseguim pi. Coneixem el diàmetre i la circumferència del cercle més petit, respectivament "2 in" i "6,28 in". Per tal de determinar la proporció entre la circumferència i el diàmetre, dividim la circumferència pel diàmetre "6.28" / "2 in" = "3.14", que sembla molt a pi. Ara que coneixem la proporció, podem multiplicar el diàmetre del cercle m