Com s’utilitza la fórmula d’Heron per determinar l’àrea d’un triangle amb els costats que tenen una longitud de 15, 6 i 13 unitats?

Resposta:

# Àrea = 38.678 # unitats quadrades

Explicació:

La fórmula d’heró per trobar l’àrea del triangle és donada per

# Àrea = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

On? # s # és el semi perímetre i es defineix com

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # són les longituds dels tres costats del triangle.

Aquí deixem # a = 15, b = 6 # i # c = 13 #

#implies s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

#implies s-a = 17-15 = 2, s-b = 17-6 = 11 i s-c = 17-13 = 4 #

#implies s-a = 2, s-b = 11 i s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 # unitats quadrades

#implies Area = 38.678 # unitats quadrades