Com es dibuixa l’equació polar r = 3 + 3costheta?

Resposta:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Explicació:

Multiplica cada terme per # r # aconseguir:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rcostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Què és 3costheta en termes de sintheta?

3sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) Sabem que cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1. Així, cos ^ 2 (theta) = 1 - sin ^ 2 (theta) i cos (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Vareu multiplicar aquesta igualtat per 3 i descobriu que 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))