Resposta:
L’extrema local és # -2sqrt (6) # a #x = -sqrt (3/2) #
i # 2sqrt (6) # a #x = sqrt (3/2) #
Explicació:
L’extrema local es troba en els punts on es valora la primera derivada d’una funció #0#. Per tant, per trobar-los, primer trobarem la derivada #f '(x) # i després solucionar per #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
A continuació, resoldre per a #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Per tant, avaluant la funció original en aquests punts, obtindrem
# -2sqrt (6) # com a màxim local a #x = -sqrt (3/2) #
i
# 2sqrt (6) # com a mínim local a #x = sqrt (3/2) #
