Què representen a i b en la forma estàndard de l'equació d'una el·lipse?

Per a el·lipses, #a> = b # (Quan #a = b #, tenim un cercle)

# a # representa la meitat de la longitud de l’eix principal mentre # b # representa la meitat de la longitud de l’eix menor.

Això vol dir que els extrems de l’eix principal de l’el·lipse són # a # unitats (horitzontal o vertical) del centre #(HK)# mentre que els punts finals de l’eix menor de l’el·lipse són # b # unitats (vertical o horitzontal)) des del centre.

També es poden obtenir els focus d’el·lipse # a # i # b #.

Els focus d’una el·lipse són # f # unitats (al llarg de l’eix principal) des del centre de l’el·lipse

on # f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

Exemple 1:

# x ^ 2/9 + y ^ 2/25 = 1 #

#a = 5 #

#b = 3 #

# (h, k) = (0, 0) #

Des de # a # està sota # y #, l’eix principal és vertical.

Per tant, els punts finals de l’eix principal són #(0, 5)# i #(0, -5)#

mentre que els punts finals de l’eix menor són #(3, 0)# i #(-3, 0)#

la distància dels focus de l’el·lipse des del centre és

# f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => f ^ 2 = 25 - 9 #

# => f ^ 2 = 16 #

# => f = 4 #

Per tant, els focus de l’el·lipse estan a #(0, 4)# i #(0, -4)#

Exemple 2:

# x ^ 2/289 + y ^ 2/225 = 1 #

# x ^ 2/17 ^ 2 + i ^ 2/15 ^ 2 = 1 #

# => a = 17, b = 15 #

El centre #(HK)# encara es troba a (0, 0).

Des de # a # està sota # x # aquesta vegada, l'eix principal és horitzontal.

Els punts finals de l’eix major de l’el·lipse són a #(17, 0)# i #(-17, 0)#.

Els punts finals de l’eix menor de l’el·lipse es troben a #(0, 15)# i #(0, -15)#

La distància de qualsevol enfocament del centre és

# f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => f ^ 2 = 289 - 225 #

# => f ^ 2 = 64 #

# => f = 8 #

Per tant, els focus de l’el·lipse estan a #(8, 0)# i #(-8, 0)#

Què vol dir una el·lipse en forma estàndard?

La forma estàndard de l’el·lipse, centrada en el punt C (x_C, y_C) i amb els semiaxixos a, horitzontal i b, vertical és: (x-x_C) ^ 2 / a ^ 2 + (y-y_C) ^ 2 / b ^ 2 = 1.

Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,

Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.

Per què una cèl·lula ha de mantenir la seva forma? Què succeeix si traiem el citosquelet d'una cèl·lula animal o què passa si agafem la paret cel·lular de la cèl·lula vegetal?

Les plantes, específicament, es volguessin, i totes les cèl·lules poguessin patir una disminució de la relació superfície-volum. La cèl·lula vegetal és molt més fàcil de respondre. Les cèl·lules vegetals, almenys a la tija, es basen en la turgència per mantenir-se rectes. El vacúol central exerceix pressió sobre la paret cel·lular, mantenint-lo un prisma rectangular sòlid. Això es tradueix en una tija recta. El contrari de la turgència és la flacciditat, o en altres termes, el marchitament. Sense la paret cel·lular