El quadrat de l'edat de Mark fa 3 anys és 6 vegades més gran que en 9 anys. Quina edat té ara?

Resposta:

15 anys

Explicació:

Si avui designem l’edat de Mark # x # podem establir una equació per resoldre.

Ho sabem # (x-3) ^ 2 #, "la plaça de la seva edat fa tres anys", és 6 vegades més gran que "la seva edat en 9 anys", # (x + 9) #, per tant, per fer que aquest problema sigui resolt, hem de crear una expressió on aquests dos siguin iguals.

Així, multiplicant # (x + 9) # per 6, vam establir "la seva edat en 9" anys igual a "la plaça de la seva edat fa 3 anys", creant la següent expressió:

# (x-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Que, quan s’ha simplificat, ens condueix a una equació quadràtica:

# x ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Per tant, les dues respostes possibles són:

# x_1 = 15 # i # x_2 = -3 #

Evidentment, no pots tenir -3 anys, per la qual cosa ha de tenir 15 anys.

John té 5 anys més que Mary. En 10 anys, dues vegades l'edat de John va disminuir per l'edat de Mary, i l'edat de John serà el doble de l'edat actual de Mary. Com troba ara les seves edats?

John té 20 anys i Mary té 15 anys. Sigui J i M l'edat actual de Joan i Maria respectivament: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 xec: 2 * 30-25 = 35 També en deu anys l'edat de John serà el doble de l'edat actual de Mary: 30 = 2 * 15

Lauren té un any més que dues vegades l'edat de Joshua. A partir d'ara, tres anys, Jared tindrà 27 anys menys que l'edat de Lauren. Fa 4 anys, Jared tenia un any menys de 3 vegades l'edat de Joshua. Quina edat tindrà Jared en 3 anys?

L'edat actual de Lauren, Joshua i Jared seran 27,13 i 30 anys. Després de 3 anys Jared tindrà 33 anys. Que l'edat actual de Lauren, Joshua i Jared siguin x, y, z anys Per condició donada, x = 2 y + 1; (1) Després de 3 anys z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) Fa 4 anys z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 i -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; (3) de equacions (2) i (3) obtenim 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 i -22 = 4 * 13-22 = 30 Per tant, l'edat actual de Lauren, Joshua i Jared seran 27,13 i 30 anys després de 3 anys

Martina és actualment 14 anys més gran que la seva cosina joey. en 5 anys serà tres vegades més antiga que joey. quina expressió pot representar l'edat de joey en 5 anys i quina expressió representa l'edat de martina en 5 anys?

Consulteu la secció Explicació. Edat actual de Joey = x Edat actual de Martina = x + 14 Després de cinc anys Expressió que representa l'edat de Joey = x + 5 L'expressió que representa l'edat de Martina = (x + 5) 3 Verificació L'edat de Martina després de cinc anys es pot calcular de dues maneres . Mètode - 1 edat de Martina = (x + 14) +5 Mètode - 2 Edat de Martina = (x + 5) 3 Així - (x + 14) + 5 = (x + 5) 3 x + 14 + 5 = 3x + 15 x + 19 = 3x + 15 x-3x = 15-19 -2x = -4 x = (- 4) / (- 2) = 2 Edat actual de Joey és = 2 Edat actual de Martina és = 2 + 14