Quina és la suma dels primers 7 termes de la sèrie 8 + 16 32 + 64 ...?

Resposta:

# S_7 = -344 #

Explicació:

Per a una sèrie geomètrica que tenim # a_n = ar ^ (n-1) # on # a = "primer terme" #, # r = "ràtio comú" # i # n = n ^ (th) # # "terme" #

El primer terme és clar #-8#, tan # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

La suma d’una sèrie geomètrica és # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2)) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #