Quina és la forma estàndard de l'equació de la paràbola amb un focus a (9,9) i una directriu de y = 1?

Resposta:

L’equació de la paràbola és # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

Explicació:

Qualsevol punt # (x, y) # a la paràbola és equidistant de la directriu i el focus.

Per tant, # y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) #

# y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) #

Esquadrament i desenvolupament del # (y-9) ^ 2 # terme i el LHS

# (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 #

# y ^ 2-2y + 1 = (x-9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 #

# 16y-80 = (x-9) ^ 2 #

L’equació de la paràbola és # y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 #

gràfic {(y-5-1 / 16 (x-9) ^ 2) (i-1) ((x-9) ^ 2 + (i-9) ^ 2-0,01) = 0 -12,46, 23,58, -3.17, 14.86}