Resposta:
Explicació:
La definició de derivada es presenta de la manera següent:
Aplicem la fórmula anterior a la funció donada:
Simplificació de
=
Es mostra el gràfic d’h (x). Sembla que el gràfic és continu, on canvia la definició. Demostrar que h és, de fet, continuat per trobar els límits dret i esquerre i que mostra que es compleix la definició de continuïtat?
Si us plau, consulteu l'explicació. Per mostrar que h és continu, hem de comprovar la seva continuïtat a x = 3. Sabem que, h serà cont. a x = 3, si i només si, lim_ (x a 3-) h (x) = h (3) = lim_ (x a 3+) h (x) ............ ................... (ast). As x a 3-, x lt 3:. h (x) = - x ^ 2 + 4x + 1. :. lim_ (x a 3-) h (x) = lim_ (x a 3 -) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ (x a 3-) h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). De manera similar, lim_ (x a 3+) h (x) = lim_ (x a 3+) 4 (0,6) ^ (x-3) = 4 (0,6) ^ 0. rArr lim_ (x a 3+) h (x) = 4 .............
Martina utilitza perles per a cada collar que fabrica. Ella utilitza 2/3 aquest nombre de comptes per cada polsera que fa. Quina expressió mostra el nombre de comptes que utilitza Martina si fa 6 collarets i 12 polseres?
Necessita comptes de 14 n, on n és el nombre de comptes utilitzats per a cada collaret. Sigui n el nombre de comptes necessaris per a cada collaret. A continuació, les esferes necessàries per a una polsera són de 2/3 n. Així, el nombre total de grans serà de 6 xx n + 12 xx 2 / 3n = 6n + 8n = 14n
Com s'utilitza la definició de límit per trobar el pendent de la línia tangent al gràfic 3x ^ 2-5x + 2 a x = 3?
Feu una gran quantitat d’àlgebra després d’aplicar la definició de límit per trobar que el pendent de x = 3 és 13. La definició de límit de la derivada és: f '(x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Si avaluem aquest límit per 3x ^ 2-5x + 2, obtindrem una expressió per a la derivada d'aquesta funció. La derivada és simplement el pendent de la línia tangent en un punt; de manera que l'avaluació de la derivada a x = 3 ens donarà el pendent de la línia tangent a x = 3. Dit això, comencem: f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x +