El punt en què la línia tangent és horitzontal és
Per trobar els punts en què la línia tangent és horitzontal, hem de trobar on la inclinació de la funció és 0 perquè la inclinació d'una línia horitzontal és 0.
Aquest és el vostre derivat. Ara configureu-lo igual a 0 i solucioneu x per trobar els valors x en els quals la línia tangent és horitzontal a la funció donada.
Ara sabem que la línia tangent és horitzontal quan
Ara connecteu-vos
El punt en què la línia tangent és horitzontal és
Podeu confirmar-ho gràficament de la funció i comprovant si la línia tangent al punt seria horitzontal:
gràfic {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32,13, 23, -21,36, 6,24}
Els Lakers van aconseguir un total de 80 punts en un partit de bàsquet contra els Bulls. Els Lakers van fer un total de 37 cistelles de dos punts i tres punts. Quants tirs de dos punts van fer els Lakers? Escriviu un sistema d'equacions lineals que es poden utilitzar per resoldre-ho
Els Lakers van fer 31 punters i 6 triples. Sigui x el nombre de captures de dos punts realitzades i deixeu el nombre de tirs de tres punts realitzats. Els Lakers van obtenir un total de 80 punts: 2x + 3y = 80 Els Lakers van fer un total de 37 cistelles: x + y = 37 Aquestes dues equacions es poden resoldre: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 L'equació (2) dóna: (3) x = 37-y Substituint (3) a (1) dóna: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 Ara només fem servir el equació més simple (2) per obtenir x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Per tant, els Lakers van fer 31 punters i 6 triples.
Demostrar que donat una línia i un punt no en aquesta línia, hi ha exactament una línia que passa per aquest punt perpendicular a aquesta línia? Podeu fer-ho matemàticament o bé mitjançant la construcció (els antics grecs ho van fer)?
Mirar abaix. Suposem que la línia donada és AB, i el punt és P, que no és a AB. Ara, suposem, hem dibuixat un PO perpendicular a AB. Hem de demostrar que, Aquest PO és l'única línia que passa per P que és perpendicular a AB. Ara utilitzarem una construcció. Construïm un altre PC perpendicular a AB del punt P. Ara la prova. Tenim, OP perpendicular AB [No puc utilitzar el signe perpendicular, com anyoying] I, Also, PC perpendicular AB. Així doncs, OP || PC. [Tots dos són perpendiculars a la mateixa línia.] Ara tant OP com PC tenen el punt P comú i s
Com trobeu tots els punts de la corba x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 on la línia tangent és paral·lela a l'eix x, i el punt on la línia tangent és paral·lela a l'eix Y?
La línia tangent és paral·lela a l'eix x quan el pendent (d'aquí dy / dx) és zero i és paral·lel a l'eix y quan el pendent (de nou, dy / dx) va a oo o -oo Començarem per trobar dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Ara, dy / dx = 0 quan el nuimerator és 0, sempre que això no faci també el denominador 0. 2x + y = 0 quan y = -2x Tenim ara dues equacions: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Resoldre (per substitució) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x