Sigui b> a> 0 constants. Trobeu l’àrea de la superfície generada girant el cercle (x - b) ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 al voltant de l’eix Y?

Resposta:

# 4pi ^ 2ab #

Explicació:

Ser #ds = una d theta # l'element de longitud al cercle amb radi # a #, tenint l’eix vertical com a centre de rotació i l’origen del cercle a distància # b # de l'eix de rotació, tenim

# S = int_ {0} ^ {2pi} 2 pi (b + a cos theta) a d theta = 4pi ^ 2ab #