Com es demostra Tan ^ 2 (x / 2 + Pi / 4) = (1 + sinx) / (1-sinx)?

Resposta:

Prova a continuació (és llarg)

Explicació:

Mal treballar això enrere (però escriure fer-ho endavant funcionaria també):

# (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1 + sinx) / (1 + sinx) #

# = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) #

# = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x #

# = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 #

A continuació, substituïu-lo # t # fórmula (explicació a continuació)

# = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 #

# = (((1 + t ^ 2 + 2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2))) ^ 2 #

# = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 #

# = ((1 + 2t + t ^ 2) / (1-t ^ 2)) ^ 2 #

# = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 #

# = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t))) ^ 2

# = ((1 + t) / (1-t)) ^ 2 #

# = ((1 + tan (x / 2)) / (1-tan (x / 2))) ^ 2

# = ((tan (pi / 4) + tan (x / 2)) / (1-tan (x / 2) tan (pi / 4))) ^ 2 # Tingues en compte que: (#tan (pi / 4) = 1)

# = (tan (x / 2 + pi / 4)) ^ 2 #

# = tan ^ 2 (x / 2 + pi / 4) #

T FORMULES PER A AQUESTA EQUACIÓ:

# sinx = (2t) / (1-t ^ 2) #, # cosx = (1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2) #, on? # t = tan (x / 2) #

Quines característiques dels éssers vius demostra un riu? Quines característiques no demostra?

Un riu no és un ésser viu, però pot contenir els components necessaris per donar suport a la vida. Un riu està format per factors abiòtics i biótics, és a dir, per factors no vius i vius. Els factors abiòtics són l’aigua, l’oxigen, els minerals, la temperatura, el flux d’aigua, l’ombra, la llum solar i la profunditat. Els factors biòtics són les plantes i els animals del riu que utilitzen aquests factors per sobreviure i interactuar entre ells. Un riu és un ECOSISTEMA.

Com es demostra (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

Verificat a continuació (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (cancel (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx)

Com es demostra (cosx / (1 + sinx)) ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Convertiu el costat esquerre en termes amb denominador comú i afegiu (convertint cos ^ 2 + sin ^ 2 a 1 en el camí); simplificar i fer referència a la definició de sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)