Com es demostra (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

Resposta:

Verificat a continuació

Explicació:

# (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) #

# (cancel (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) #

# (cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) #

Estem intentant demostrar-ho # (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = cotxcscx #. Aquí teniu les identitats que necessitareu:

# tanx = sinx / cosx #

# cotx = cosx / sinx #

# cscx = 1 / sinx #

Començaré pel costat esquerre i el manipularem fins que sigui igual al costat dret:

#color (blanc) = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) #

# = (qquadcosx / sinx + 1 / sinxqquad) / (qquadsinx / 1 + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx) / cosx + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx + sinx) / cosxqquad) #

# = (cosx + 1) / sinx * cosx / (sinxcosx + sinx) #

# = (cosx + 1) / sinx * cosx / (sinx (cosx + 1)) #

# = (cosx (cosx + 1)) / (sin ^ 2x (cosx + 1)) #

# = (cosxcolor (vermell) cancelcolor (negre) ((cosx + 1))) ((sin ^ 2xcolor (vermell) cancelcolor (negre) ((cosx + 1))) #

# = cosx / sin ^ 2x #

# = cosx / sinx * 1 / sinx #

# = cotx * cscx #

# = RHS #

Aquesta és la prova. Espero que t'hagi ajudat!

# LHS = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) #

# = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) * ((cotx * cscx) / (cotx * cscx)) #

# = cotx * cscx (cotx + cscx) / ((sinx + tanx) * cotx * cscx) #

# = cotx * cscx (cotx + cscx) / ((sinx * cscx * cotx + tanx * cotx * cscx))

# = cotx * cscxcancel ((cotx + cscx) / (cotx + cscx)) = cotx * cscx = RHS #

Verifiqueu secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS

Quines característiques dels éssers vius demostra un riu? Quines característiques no demostra?

Un riu no és un ésser viu, però pot contenir els components necessaris per donar suport a la vida. Un riu està format per factors abiòtics i biótics, és a dir, per factors no vius i vius. Els factors abiòtics són l’aigua, l’oxigen, els minerals, la temperatura, el flux d’aigua, l’ombra, la llum solar i la profunditat. Els factors biòtics són les plantes i els animals del riu que utilitzen aquests factors per sobreviure i interactuar entre ells. Un riu és un ECOSISTEMA.

Com puc provar aquesta identitat? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

La identitat ha de ser certa per a qualsevol nombre x que eviti la divisió per zero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx