Quina és la forma estàndard de y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?

Quina és la forma estàndard de y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2?
Anonim

Resposta:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

Explicació:

Per obtenir el formulari estàndard es requereix ampliar parèntesis i recopilar termes similars.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # es pot reescriure de la manera següent:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

expansió # (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

ara es converteix;

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

ampliant els dos parells de claudàtors:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

ara reescriu sense claudàtors:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

Finalment, recopileu termes com ara i escriviu l’expressió en ordre descendent, és a dir. terme amb més poder terme amb la potència més baixa (terme generalment constant).

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #