La velocitat d’un objecte amb una massa de 6 kg és donada per v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = (5pi) / 12?

Resposta:

No hi ha cap resposta

Explicació:

Impuls és #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Per tant, necessitem un període de temps perquè hi hagi un impuls dins de la definició proporcionada, i l’impuls és el canvi d’impuls durant aquest període de temps.

Podem calcular l’impuls de la partícula a # t = (5pi) / 12 # com

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ (- 1) #

Però això és l’impuls instantani.

Podem intentar-ho

# JJ = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Sense sort:-(El següent port de trucada podria ser la funció del delta de Dirac, però no estic segur d’on s’orientarà, ja que fa temps.

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = (7 pi) / 12?

He trobat 25.3Ns però comprovi el meu mètode .... Jo faria servir la definició d’impuls però en aquest cas en un instant: "Impuls" = F * t on: F = força t = temps intento reorganitzar l’expressió anterior : "Impuls" = F * t = ma * t Ara, per trobar l’acceleració trobo el pendent de la funció que descriu la vostra velocitat i l’avaluarà en un instant donat. Així: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) a t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4,6 m / s ^ 2 Així l'impuls: "Impuls" = F * t = ma * t = 3 *

La velocitat d’un objecte amb una massa de 3 kg es dóna per v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "per" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

La velocitat d’un objecte amb una massa de 4 kg és donada per v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Quin és l’impuls aplicat a l’objecte a t = pi / 3?

L'impuls és de -12 segons Newton. Sabem que l’impuls és un canvi d’impuls. L'impuls és donat per p = mv, per tant l'impuls és donat per J = mDeltav. Així volem trobar la velocitat de canvi, o la derivada de la funció de velocitat, i avaluar-la en el moment pi / 3. v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3) v '(pi / 3) = -3 Llavors tenim J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg Ns Esperem que això ajudi!