Tres forces actuen sobre un punt: 3 N a 0 °, 4 N a 90 ° i 5 N a 217 °. Quina és la força neta?

Resposta:

La força resultant és # "1.41 N" # a #315^@#.

Explicació:

La força neta # (F_ "net") # és la força resultant # (F_ "R") #. Cada força es pot resoldre en un # x #-component i a # y #-component.

Troba el # x #-component de cada força multiplicant la força pel cosinus de l'angle. Afegiu-los per obtenir el resultat # x #-component.

#Sigma (F_ "x") = ("3 N" * cos0 ^ @) + ("4 N" * cos90 ^ @) + ("5 N" * cos217 ^ @) "=" - 1 "N" #

Troba el # y #-component de cada força multiplicant cada força pel sinus de l'angle. Afegiu-los per obtenir el resultat # x #-component.

#Sigma (F_y) ##=## ("3 N" * sin0 ^ @) + ("4 N" * sin90 ^ @) + ("5 N" * sin217 ^ @) "=" + 1 "N" #

Utilitzeu els pitagòrics per obtenir la magnitud de la força resultant.

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((F_x) ^ 2 + (F_y) ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ((- 1 "N") ^ 2+ (1 "N") ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("1 N" ^ 2 + "1 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=##sqrt ("2 N" ^ 2) #

#Sigma (F_R) ##=## "1.41 N" #

Per trobar la direcció de la força resultant, utilitzeu la tangent:

# tantheta = (F_y) / (F_x) = ("1 N") / (- "1 N") #

#tan ^ (- 1) (1 / (- 1)) = - 45 ^ @ #

Sostreure #45^@# de #360^@# aconseguir #315^@#.

La força resultant és # "1.41 N" # a #315^@#.