A és un angle agut i cos A = 5/13. Sense utilitzar la multiplicació ni la calculadora, trobeu el valor de cadascuna de les següents funcions de trigonometria a) cos (180 ° -A) b) sin (180 ° -A) c) bronzejat (180 ° + A)?
Sabem, que, cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Quina és la millor manera de trobar sqrt (13) sense utilitzar una calculadora?
Suggeriria el mètode de Newton, encara que no estic disposat a afirmar que és més fàcil que endevinar i comprovar, i després ajusteu la suposició. El mètode de Newton és un mètode iteratiu d'aproximació. (Funciona a causa del càlcul, però aquesta pregunta es publica a Àlgebra, així que deixem-ho sol.) Feu una primera aproximació. En el vostre exemple, diguem x_1 = 3 La següent aproximació és: x_2 = 1/2 (13 / x_1 + x_1) En altres paraules, dividiu 13 per l’aproximació actual i la mitjana amb la vostra última aproximaci
Com puc avaluar cos (pi / 5) sense utilitzar una calculadora?
Cos (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4. Si theta = pi / 10, llavors 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2teta. [Cos (pi / 2 - alfa) = sinalpha}. => 4 cos ^ 3 theta - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta. => 4 (1 - sin ^ 2 theta) - 3 = 2 sintheta. => 4sin ^ 2 theta + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4. Ara cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 theta, dóna el resultat.