Resposta:
4 hores.
Explicació:
El primer dipòsit té 12 g i està perdent 3 g / hora
El segon dipòsit té 20 g i està perdent 5 g / hora
Si representem el temps per
Resolució de
4 h. En aquest moment, els dos tancs s'han buidat simultàniament.
El dipòsit verd conté 23 galons d’aigua i s’omple a una velocitat de 4 galons / minut. El dipòsit vermell conté 10 litres d’aigua i s’omple a una velocitat de 5 galons / minut. Quan els dos tancs contenen la mateixa quantitat d’aigua?
Després de 13 minuts, el dipòsit contindrà la mateixa quantitat, és a dir, 75 galons d’aigua. En 1 minut el tanc vermell omple 5-4 = 1 galó d'aigua més que el del dipòsit verd. El dipòsit verd conté 23-10 = 13 galons d’aigua més que el del tanc vermell. Així, el dipòsit vermell prendrà 13/1 = 13 minuts per contenir la mateixa quantitat d’aigua amb el dipòsit verd. Després de 13 minuts, el dipòsit verd contindrà C = 23 + 4 * 13 = 75 galons d’aigua i després de 13 minuts el tanc vermell contindrà C = 10 + 5 * 13 = 75 litres d’a
Dues germanes obren comptes d'estalvi amb $ 60. La primera germana afegeix $ 20 cada mes al seu compte. La segona germana afegeix 40 dòlars cada dos mesos a la seva. Si les germanes continuen fent dipòsits al mateix ritme, quan tindran la mateixa quantitat de diners?
Sense interessos, tindran la mateixa quantitat de diners després del dipòsit inicial de 60 dòlars i cada mes uniforme després. Amb interès, només tindran la mateixa quantitat de diners que quan la primera germana faci el seu primer dipòsit. Vaig a respondre a aquesta pregunta ignorant primer l'interès i després amb interès. Sense interessos Tenim dos comptes establerts per dues germanes. Obriran els comptes amb $ 60, i després afegeixen diners cada mes: (("mes", "germana 1", "germana 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100) ,
L’aigua surt d’un dipòsit cònic invertit a una velocitat de 10.000 cm3 / min al mateix temps que l’aigua es bomba al dipòsit a un ritme constant. Si el dipòsit té una alçada de 6 mi el diàmetre a la part superior és de 4 mi si el nivell de l'aigua augmenta a una velocitat de 20 cm / min quan l'alçada de l'aigua és de 2 m, com es troba la velocitat amb què es bomba aigua al tanc?
Sigui V el volum d’aigua del dipòsit, en cm ^ 3; sigui h la profunditat / alçada de l’aigua, en cm; i sigui r el radi de la superfície de l'aigua (a la part superior), en cm. Atès que el tanc és un con invertit, també ho és la massa d’aigua. Atès que el dipòsit té una alçada de 6 mi un radi a la part superior de 2 m, els triangles similars impliquen que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de manera que h = 3r. El volum del con invertit de l’aigua és llavors V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Diferenciï ara tots dos costats respecte al temps t (en min