Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Resposta:

El vèrtex és #(-1/2,-3/2)# i l’eix de simetria és # x + 3/2 = 0 #

Convertiu la funció en forma de vèrtex, és a dir, # y = a (x-h) ^ 2 + k, que dóna vèrtex com #(HK)# i eix de simetria com # x = h #

Com # y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, primer ho fem #2# i fer quadrats complets per a # x #.

# y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Per tant, el vèrtex és #(-1/2,-3/2)# i l’eix de simetria és # x + 3/2 = 0 #

gràfic {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}