On interseca la funció f (x) = x ^ 2-6x-7 la funció g (x) = - 12?

Resposta:

Es tallen a # x = 1 # i # x = 5 #

Explicació:

Una funció és només una manera d'associar números entre si, segons una llei o regla especificada. Imagineu-vos que interrogeu alguns robots donant números com a entrada i obtenint números com a sortida.

Així, dues funcions es tallen si, quan "fa la mateixa pregunta", donen la mateixa "resposta".

La vostra primera funció # f # pren un número # x #, i retorna aquest número al quadrat, menys sis vegades aquest nombre, menys set.

La segona funció # g #, en canvi, sempre torna #-12#, independentment del nombre # x # l’alimenten.

Així, les dues funcions només es poden interseccionar si, per algun valor # x #, la primera funció # f # torna #-12#.

A les fórmules, busquem un valor # x # de tal manera que

#f (x) = x ^ 2-6x-7 = -12 = g (x) #

Si en particular ens centrem en la igualtat mitjana:

# x ^ 2-6x-7 = -12 iff x ^ 2-6x + 5 = 0 #

i des d’aquí podeu utilitzar la fórmula quadràtica per resoldre l’equació, obtenint les dues solucions # x_1 = 1 #, # x_2 = 5 #

L’equació x ^ 2 + y ^ 2 = 25 defineix un cercle a l’origen i al radi de 5. La línia y = x + 1 passa pel cercle. Quins són els punts en què la línia interseca el cercle?

Hi ha 2 punts d’interconnexió: A = (- 4; -3) i B = (3; 4) Per trobar si hi ha punts d’intersecció, heu de resoldre el sistema d’equacions incloent-hi les equacions de cercle i de línia: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):} Si substituïu x + 1 per y a la primera equació obtindreu: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Ara podeu dividir els dos costats per 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Ara hem de substituir els valors calculats de x per trobar els valors corresponent

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, mentre que els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7. Quins són els zero (s) de la funció y = f (x) / g (x) )?

Només el zero de y = f (x) / g (x) és 4. Atès que els zeros d'una funció f (x) són 3 i 4, això significa (x-3) i (x-4) són factors de f (x ). A més, els zeros d'una segona funció g (x) són 3 i 7, que significa (x-3) i (x-7) són factors de f (x). Això significa que en la funció y = f (x) / g (x), encara que (x-3) hagi de cancel·lar el denominador g (x) = 0 no es defineix, quan x = 3. Tampoc no es defineix quan x = 7. Per tant, tenim un forat a x = 3. i només zero de y = f (x) / g (x) és 4.