Resposta:
Explicació:
Sigui un nombre racional diferent de zero i b sigui un nombre irracional. És a - b racional o irracional?
Tan bon punt tingueu un nombre irracional en un càlcul, el valor és irracional. Tan bon punt tingueu un nombre irracional en un càlcul, el valor és irracional. Penseu en pi. pi és irracional. Per tant, també són irracionals 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "" pi ^ 2 sqrtpi.
Què és un nombre real, un nombre sencer, un nombre enter, un nombre racional i un nombre irracional?
Explicació A sota dels nombres racionals hi ha tres formes diferents; enters, fraccions i decimals terminants o recurrents com 1/3. Els números irracionals són bastant "desordenats". No es poden escriure com a fraccions, sinó decimals interminables i no repetits. Un exemple d’aquest és el valor de π. Un nombre sencer es pot anomenar un enter i és un nombre positiu o negatiu, o zero. Un exemple d'això són 0, 1 i -365.
És el nombre real de sqrt21, el nombre racional, el nombre sencer, l’enter, el nombre irracional?
És un nombre irracional i, per tant, real. Demostrem primer que sqrt (21) és un nombre real, de fet, l’arrel quadrada de tots els nombres reals positius és real. Si x és un nombre real, llavors definim per als nombres positius sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Això vol dir que mirem tots els nombres reals i tals que y ^ 2 <= x i prenem el nombre real més petit que sigui més gran que tots aquests, el que es diu suprem. Per als nombres negatius, aquests no existeixen, ja que per a tots els nombres reals, prendre el quadrat d’aquest nombre resulta en un nombre positiu i t