Resposta:
Explicació a continuació
Explicació:
Els números racionals vénen en tres formes diferents; enters, fraccions i decimals terminants o recurrents com
Els números irracionals són bastant "desordenats". No es poden escriure com a fraccions, sinó decimals interminables i no repetits. Un exemple d’aquest és el valor de
Un nombre sencer es pot anomenar un enter i és un nombre positiu o negatiu, o zero. Un exemple d'això és
El dígit de les unitats del nombre enter de dos dígits és més que el nombre de desenes. La relació entre el producte i els dígits del nombre sencer és 1/2. Com es troba aquest enter?
36 Suposem que el dígit de les desenes és t. A continuació, el dígit de les unitats és t + 3 El producte dels dígits és t (t + 3) = t ^ 2 + 3t El enter sencer és 10t + (t + 3) = 11t + 3 Pel que se'ns diu: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Així: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Així: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) És a dir: t = 3 " "o" "t = -1/2 Com que se suposa que t és un enter enter positiu inferior a 10, l’única solució vàlida té t = 3. Aleshores, el nombre sencer és: 36
Sigui un nombre racional diferent de zero i b sigui un nombre irracional. És a - b racional o irracional?
Tan bon punt tingueu un nombre irracional en un càlcul, el valor és irracional. Tan bon punt tingueu un nombre irracional en un càlcul, el valor és irracional. Penseu en pi. pi és irracional. Per tant, també són irracionals 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "" pi ^ 2 sqrtpi.
És el nombre real de sqrt21, el nombre racional, el nombre sencer, l’enter, el nombre irracional?
És un nombre irracional i, per tant, real. Demostrem primer que sqrt (21) és un nombre real, de fet, l’arrel quadrada de tots els nombres reals positius és real. Si x és un nombre real, llavors definim per als nombres positius sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Això vol dir que mirem tots els nombres reals i tals que y ^ 2 <= x i prenem el nombre real més petit que sigui més gran que tots aquests, el que es diu suprem. Per als nombres negatius, aquests no existeixen, ja que per a tots els nombres reals, prendre el quadrat d’aquest nombre resulta en un nombre positiu i t