On es creuen les dues equacions f (x) = 3x ^ 2 + 5 i g (x) = 4x + 4?

Resposta:

# (1/3, 16/3) i (1,8) #

Explicació:

Per esbrinar on es creuen les dues funcions, podem establir-les iguals i resoldre'ls # x #. Llavors, per obtenir el # y # coordenada de les solucions, connectem cadascuna # x # valora de nou en una de les dues funcions (tots dos donaran la mateixa sortida).

Comencem establint les funcions iguals:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Ara moveu-ho tot a un costat.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Aquest és un quadràtic factorable. Avisa'm si vols que t'expliqui com ho fa, però, per ara, seguiré escrivint el seu formulari:

# (3x-1) (x-1) = 0

Ara utilitzeu aquesta propietat #ab = 0 # això implica # a = 0 o b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 o x-1 = 0 #

# 3x = 1 o x = 1

#x = 1/3 o x = 1 #

Finalment, torneu a connectar cadascun d’aquests a una de les dues funcions per obtenir els valors y de la intersecció.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Per tant, els nostres dos punts d’intersecció són:

# (1/3, 16/3) i (1,8) #

Resposta final