Com es troba el valor exacte de cos 7pi / 4?

Resposta:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Explicació:

Avaluar # 7xxpi # després dividiu-ho per #4# primer

Tan # 7xxpi # és # 7xxpi # o bé #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Ara dividiu # 7xxpi # per #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Això significa #cos (7) (pi) / 4 # és #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Resposta:

Primer, converteix-lo en graus (per a moltes persones, són més convenients per treballar).

Explicació:

El factor de conversió entre radiants i graus és # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Ara, aquest és un angle especial que es pot trobar utilitzant el triangles especials.

Però primer cal determinar l’angle de referència de #315^@#. L'angle de referència # beta # de qualsevol angle positiu # theta # està dins de l’interval # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, que uneix el costat terminal de # theta # a l'eix x. La intersecció més propera amb l’eix x per a #315^@# seria a #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. El nostre angle de referència és #45^@#.

Ara sabem que hem d’utilitzar el # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # triangle, com es mostra a la gràfica següent.

Ara només es tracta d’aplicar la definició de cos per trobar la relació de trigues desitjada.

#cos = # adjacent / hipotenusa

#cos = 1 / sqrt (2) #, o #0.707#, com va dir un company col·laborador. Tanmateix, per al propòsit d’aquest problema, crec que el vostre professor estarà buscant una resposta de valor exacta: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Esperem que això ajudi!

Resposta:

# sqrt2 / 2 #

Explicació:

Trig unit circle and trig trig table ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #